Geometria Projetiva

A geometria projetiva é uma extensão da geometria euclidiana a que estamos habituados. Tem a sua origem no desenho em perspetiva por artistas da renascença, mas ganhou uma vida independente na matemática onde tem hoje em dia um lugar importante. Vamos construir a geometria projetiva juntando à geometria euclidiana pontos no infinito, de forma a que duas retas paralelas passem a ter um ponto de interseção no infinito. Vamos também estudar as transformações geométricas naturais da geometria projetiva e vamos ver como a geometria projetiva nos pode dar uma perspetiva nova sobre tópicos já conhecidos, como por exemplos o estudo das secções cónicas (hipérboles, parábolas e elipses).