|
|
Planos de Estudos :: Formação Complementar (MINOR) em Matemática Aplicada
| Área Científica |
Sigla |
Créditos |
| Obrigatórios |
Optativos |
| Química |
Q |
85 |
5 |
| Matemática |
M |
27,5 |
20-22,5 |
| Física |
F |
10 |
|
| Qualquer na FCUP |
|
|
30-32,5 |
| Total |
|
122,5 |
57,5 |
|
| |
| |
| |
| UNIDADES CURRICULARES |
ÁREA |
ANO |
SEMESTRE |
CRÉDITOS |
CÓDIGO |
OPÇÃO |
|
|
|
| CÁLCULO EM COMPUTADORES |
M |
|
S2 |
7,5 |
M122 |
|
|
|
| OPÇÃO DA LISTA MA1 |
M |
|
S2 |
7,5 |
|
|
|
|
| OPÇÃO DA LISTA MA2 |
M |
|
S1/S2 |
15 |
|
|
|
|
|
| Lista MA1 |
| ANÁLISE NUMÉRICA I |
M |
|
S2 |
7,5 |
M231 |
s |
| Programa: Teoria dos erros numéricos, calculo numérico da soma de uma série, resolução numérica de uma equação não linear, resolução numérica directa e iterativa de um sistema de equações lineares, calculo do polinómio interpolador, aproximação de funções empíricas e contínuas no sentido dos mínimos quadrados por polinómios algébricos e generalizados, calculo numérico de derivadas e integrais e resolução numérica de equações diferenciais. Em cada tema, efectua-se o estudo de condições suficientes para a convergência dos métodos, controlo de erros, construção de algoritmos, sua implementação e experimentação em máquina de calcular e em computador, testes e interpretação de resultados. |
|
| MÉTODOS NUMÉRICOS |
M |
|
S2 |
7,5 |
M232 |
s |
| Programa: Erros Numéricos, Resolução Numérica de Equações, Interpolação Numérica, Aproximação Numérica, Derivação e Integração Numérica, Resolução Numérica de Equações Diferenciais. |
|
|
| Lista MA2 |
| SIMULAÇÃO |
M |
|
S2 |
7,5 |
M268 |
s |
| Programa: Modelos probabilísticos e análise estatística dos dados simulados. Geração de variáveis aleatórias. Estimação de valores esperados: método de Monte-Carlo. Caracterização da variabilidade dos valores obtidos por simulação; breve introdução ao método de bootstrap. Técnicas de redução de variância. Simulação estocástica. Introdução aos processos estocásticos e sua simulação. Processo de Poisson, passeio aleatório e processos renewal. Cadeias de Markov - modelação/simulação de filas de espera. Análise estatística dos resultados. Introdução à utilização de um ambiente de simulação (caso de estudo filas de espera - análise estatística dos resultados e aplicação de técnicas de redução de variância). |
|
| ESTATÍSTICA APLICADA |
M |
|
S2 |
7,5 |
M272 |
s |
| Programa: Testes de hipóteses paramétricas: testes mais potentes e testes uniformemente mais potentes, lema de Neyman-Pearson. Relação entre intervalos de confiança e testes de hipóteses. Análise da variância. Testes do qui-quadrado. Testes de ajustamento. Testes do sinal, de Wilcoxon e de Mann-Whitney-Wilcoxon. Análise da correlação linear. Regressão linear simples e múltipla. Estimadores dos mínimos quadrados. Análise em componentes principais. |
|
| GRAFOS E APLICAÇÕES |
M |
|
S2 |
7,5 |
M281 |
s |
| Programa: Conceitos básicos de Teoria de Grafos. Árvores em grafos. Grafos planares. Grafos eulerianos e hamiltonianos. Deverão ainda ser abordados um numero significativo dos tópicos seguintes: Teoria algébrica de grafos (em breve referência). Conectividade múltipla por arestas e por vértices. Emparelhamentos (incluindo o ``Problema da atribuição de empregos'' e soluções algorítmicas). Grafos dirigidos (em breve referência), incluindo redes e aplicações. Colorações, incluindo polinómios cromáticos (em breve referência). Espaços de ciclos e de cociclos. |
|
| TEORIA DOS NÚMEROS E CRIPTOGRAFIA |
M |
|
S1 |
7,5 |
M242 |
s |
| Programa: Algumas cifras clássicas e a sua cripto-análise. Descrição detalhada de algumas cifras e protocolos contemporâneos. Testes de primalidade e de factorização. |
|
| EQUAÇÕES DIFERENCIAIS |
M |
|
S2 |
7,5 |
M222 |
s |
| Programa: 1. Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem; 2. Sistemas de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem ; 3. Teoria Qualitativa; 4. Equações diferenciais ordinárias lineares de 2ª ordem; 5. Transformadas de Laplace; 6. Equações em derivadas parciais. |
|
| MODELOS MATEMÁTICOS |
M |
|
S2 |
7,5 |
M182 |
s |
| Programa: Tratamento analítico e numérico de: equações diferenciais ordinárias, retratos de fase, estabilidade. Exemplos: desintegração radioactiva; populações com ou sem crescimento limitado; sistemas mecânicos; circuitos eléctricos; sistemas predador-presa; modelos de epidemias. Iteração de sistemas lineares, valores e vectores próprios: matrizes de Lesley; modelos para populações; aquacultura. Equações diferenciais parciais e séries de Fourier: equações do calor, da onda e de Laplace. |
Notas:
(1) Sujeito à aprovação prévia pelo Director de Curso e pelo Conselho Científico da FCUP, o estudante poderá substituir uma opção da lista MA2 por outra disciplina da área de Matemática da FCUP/UP.
Nota: A informação é disponibilizada a título
informativo e não dispensa a consulta do Diário da República
|
