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Planos de Estudos :: Formação Complementar (MINOR) em Astronomia
Área Científica |
Sigla |
Créditos |
Obrigatórios |
Optativos |
Química |
Q |
85 |
5 |
Matemática |
M |
20 |
0-22,5 |
Física |
F |
10 |
0-22,5 |
Astronomia |
AST |
22,5 |
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Ciência de Computadores |
CC |
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0-7,5 |
Qualquer na FCUP |
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7,5-15 |
Total |
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137,5 |
42,5 |
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UNIDADES CURRICULARES |
ÁREA |
ANO |
SEMESTRE |
CRÉDITOS |
CÓDIGO |
OPÇÃO |
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GALÁXIAS E COSMOLOGIA |
AST |
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S1 |
7,5 |
AST341 |
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Programa: A Galáxia: dimensões, estrutura e componentes; dinâmica; formação e evolução. Astronomia Extragalática: classificação morfológica, propriedades, dinâmica e distribuição de massa em galáxias; métodos de medição de distâncias; a distribuição em larga escala e interacções entre galáxias; galáxias activas; formação e evolução galáctica. Cosmologia: cinemática e dinâmica do Universo; parâmetros cosmológicos; o Universo primordial. |
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FUNDAMENTOS DE ASTRONOMIA |
AST |
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S2 |
7,5 |
AST112 |
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Programa: A direcção dos astros: sistemas de coordenadas. Sistemas de medição do tempo. O movimento diurno aparente. A distância e a paralaxe. Introdução à teoria da radiação. A grandeza de uma estrela. Sistemas fotométricos de grandeza. Classificação espectral e diagrama de Hertzsprung-Russell. Determinação da composição química. Instrumentação em Astronomia: telescópios e acessórios. As estrelas: propriedades físicas, estrutura, produção e transporte de energia. O Sol como uma estrela. Formação, evolução e morte das estrelas. O sistema solar e seus constituintes. Populações estelares, binários e enxames. Movimento espacial das estrelas. A Galáxia. Astronomia Extragaláctica. |
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ASTRONOMIA ESTELAR |
AST |
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S2 |
7,5 |
AST232 |
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Programa: Propriedades gerais das estrelas. Relação massa-luminosidade. A radiação proveniente das estrelas e sua absorção. O reddening. Atmosferas estelares: equação de Boltzmann e de Saha. A equação de transporte radiativo. Riscas espectrais e sua formação. Mecânica celeste: sistemas de dois corpos. Dedução das equações do movimento. O teorema do virial. Estimação de massas de estrelas por meio de binários de estrelas. Determinação de órbitas. Nuvens moleculares. Formação estelar. Objectos estelares jovens. |
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OPÇÕES DA LISTA AST |
AST |
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S1/S2 |
22,5 |
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Opções da Lista AST |
INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO |
CC |
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S1 |
7,5 |
CC101 |
s |
Programa: Introdução aos computadores: hardware e software, sistemas de operação, Internet e recursos utilizáveis na disciplina. Introdução às linguagens de programação. Representações de dados. Operações aritméticas e de comparação. Variáveis. Expressões e instruções. Operadores e operandos. Definição de procedimentos simples. Ficheiro de código fonte. Âmbito de variáveis; variáveis locais e globais. Execução condicional. Ciclos. Fluxo da execução de um programa. Entrada e saída de dados. Estruturas homogéneas de dados: listas/vectores/matrizes. Desenvolvimento de algoritmos; pré-condições e invariantes. Correcção e eficiência de algoritmos. Implementação de alguns algoritmos básicos importantes. Resolução de problemas utilizando o computador. |
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CÁLCULO INFINITESIMAL II |
M |
|
S2 |
7,5 |
M112 |
s |
Programa: Espaços vectoriais com produto interno; ortogonalidade; diagonalização. Cónicas e quádricas. Curvas parametrizadas; velocidade e aceleração; fórmulas de Frenet; Cálculo diferencial de funções vectoriais de variável vectorial; extremos. Integrais múltiplos; propriedades básicas e métodos de cálculo; mudança de variável. |
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PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA |
M |
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S1 |
7,5 |
M271 |
s |
Programa: Apresentação e análise exploratória dos dados. Espaço de probabilidade, probabilidade condicional e independência. Variáveis aleatórias e sua caracterização, momentos de uma variável aleatória (desigualdade de Chebyshev, leis dos grandes números). Distribuições discretas (e.g. binomial, Poisson), distribuições contínuas (e.g. normal, exponencial). Vectores aleatórios e sua caracterização, independência e condicionamento. Distribuições amostrais e suas propriedades, somas de variáveis, teorema do limite central, amostragem da distribuição normal. Estimação pontual e estimação intervalar, propriedades dos estimadores. |
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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS |
M |
|
S2 |
7,5 |
M222 |
s |
Programa: 1. Equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem; 2. Sistemas de equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem ; 3. Teoria Qualitativa; 4. Equações diferenciais ordinárias lineares de 2ª ordem; 5. Transformadas de Laplace; 6. Equações em derivadas parciais. |
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MÉTODOS NUMÉRICOS |
M |
|
S2 |
7,5 |
M232 |
s |
Programa: Erros Numéricos, Resolução Numérica de Equações, Interpolação Numérica, Aproximação Numérica, Derivação e Integração Numérica, Resolução Numérica de Equações Diferenciais. |
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SIMULAÇÃO |
M |
|
S2 |
7,5 |
M268 |
s |
Programa: Modelos probabilísticos e análise estatística dos dados simulados. Geração de variáveis aleatórias. Estimação de valores esperados: método de Monte-Carlo. Caracterização da variabilidade dos valores obtidos por simulação; breve introdução ao método de bootstrap. Técnicas de redução de variância. Simulação estocástica. Introdução aos processos estocásticos e sua simulação. Processo de Poisson, passeio aleatório e processos renewal. Cadeias de Markov - modelação/simulação de filas de espera. Análise estatística dos resultados. Introdução à utilização de um ambiente de simulação (caso de estudo filas de espera - análise estatística dos resultados e aplicação de técnicas de redução de variância). |
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ANÁLISE E PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAL |
M |
|
S1 |
7,5 |
M363 |
s |
Programa: Sinais e Sistemas: conceitos fundamentais numa perspectiva determinista. Transformadas: transformada de Fourier, transformada z, transformada discreta de Fourier, transformada rápida de Fourier. Amostragem de sinais em tempo contínuo; conversão A/D e D/A. Transformação por sistemas lineares. Filtros digitais (IIR e FIR). Sinais aleatórios. Descrição no domínio do tempo e da frequência. Estimação espectral (métodos não paramétricos). |
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MECÂNICA |
F |
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S1 |
7,5 |
F101 |
s |
Programa: Análise dimensional e unidades. Sistemas de coordenadas, velocidade, aceleração. Leis de Newton e aplicações. Trabalho e energia. Momento linear, força e impulso. Equilíbrio de sólidos, momento angular e momento de inércia. Movimento de sistemas de partículas, colisões. Gravitação e órbitas. Sistemas de referência. Relatividade de Galileu. Relatividade restrita. |
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ELECTROMAGNETISMO |
F |
|
S2 |
7,5 |
F102 |
s |
Programa: Análise vectorial. Carga eléctrica, lei de Coulomb, lei de Gauss. Potencial eléctrico, energia e pressão electrostáticas. Condensadores e dieléctricos. Corrente eléctrica estacionária, condutividade, lei de Ohm, leis de Kirchhoff, circuitos RC. Campo magnético, força de Lorentz, lei de Biot-Savart. Lei de Ampere. Magnetização, susceptibilidade magnética. Indução electromagnética, lei de Faraday, aplicações. Corrente eléctrica alternada, circuitos LC e RLC. |
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ONDAS E MEIOS CONTÍNUOS |
F |
|
S1 |
7,5 |
F201 |
s |
Programa: Hidrostática e hidrodinâmica. Princípios de Pascal e de Arquimedes. Equação de continuidade. Equação de Bernoulli. Escoamento viscoso, turbulência. Elasticidade. Lei de Hooke, aplicações. Ondas transversais, longitudinais e de torção. Oscilador harmónico, ressonância. Osciladores acoplados, modos normais. Análise de Fourier. Limite contínuo. Ondas harmónicas, reflexão e transmissão. Pacotes de ondas, análise de impulsos. Ondas em líquidos e ondas electromagnéticas. Polarização. Interferência e difracção. |
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FÍSICA TÉRMICA |
F |
|
S1 |
7,5 |
F203 |
s |
Programa: Abordagens macroscópica e microscópica da Física Térmica. Termodinâmica clássica: noções básicas, princípios fundamentais. Aplicações. Potenciais termodinâmicos. Condução térmica. Teoria cinética dos gases: propriedades de equilíbrio e de transporte. Gases reais. Física Estatística: descrição microscópica de sistemas físicos. Distribuição de Boltzmann. Aplicações %Gâ%@ calor específico de sólidos e de gases diatómicos, radiação térmica. |
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TÓPICOS DE FÍSICA MODERNA E ASTROFÍSICA |
F |
|
S2 |
7,5 |
F202 |
s |
Programa: Física pré-quântica: radiação térmica, efeito fotoeléctrico, efeito Compton, produção e aniquilação de pares, raios X, calor específico dos sólidos. Modelos atómicos de Rutherford e Bohr. Mecânica ondulatória: dualidade onda-partícula, princípio de incerteza de Heisenberg, equação de Schroedinger e sua resolução no caso de potenciais em escada. Aplicações. Elementos de Física do Núcleo: características dos núcleos, estabilidade nuclear, processos nucleares, decaimentos radioactivos. Fissão e fusão nucleares. Aplicações: propriedades electrónicas dos materiais, formação do Universo, laser. |
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ELASTICIDADE E DINÂMICA DE FLUÍDOS |
F |
|
S2 |
7,5 |
F308 |
s |
Programa: Campo de deslocamentos, deformações, tensões. Equação de Navier. Teoria linear da elasticidade para meios isotrópicos e anisotrópicos. Aplicações. P iezolectricidade e magnetoelasticidade. Fluido isotrópico: descições de Lagrange e de Euler. Propagação do calor. Hidrostática. Fluidos viscosos. Camada limite. A equação de Blasius. Jactos. Fluidos perfeitos. Equações de Euler e Bernouilli. Acustica. Ondas superficiais, tensão superficial. |
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ELECTRODINÂMICA E RELATIVIDADE |
F |
|
S1 |
7,5 |
F305 |
s |
Programa: Equações de Maxwell, condições fronteira, energia e momento, ligação a fenomenologia. Ondas electromagnéticas em dieléctricos e condutores, reflexão e refracção. Radiação, radiação de dipolos. Potenciais de Hienard-Wiechert, radiação de cargas aceleradas. Postulados da Relatividade restrita, transformações de Lorentz. Aplicações. Espaço de Minkowski. Invariantes, quadrivectores, tensores. Formulação covariante das equações de Maxwell. Tensor momento-energia |
Notas:
- Se a formação principal do estudante não tiver Cálculo Infinitesimal II (M112), ou unidade curricular equivalente, tal opção terá de ser escolhida.
- Se a formação principal do estudante não tiver introdução à Programação (CC101), ou unidade curricular equivalente, tal opção terá de ser escolhida.
- Se a formação principal tiver 7,5 ou menos ECTS de Física, o estudante deverá escolher uma opção de Física.
- O estudante poderá substituir uma opção da Lista AST por outra unidade curricular da área de Matemática, de Física ou de Ciência de Computadores da FCUP/UP, mas está sujeito à aprovação prévia pelo Director de Curso e pelo Conselho Científico da FCUP.
- Os estudantes aprovados a Cosmologia e Astrofísica das Altas Energias (AST359) terão equivalência a Galáxias e Cosmologia (AST341) nesta Formação Complementar.
Nota: A informação é disponibilizada a título
informativo e não dispensa a consulta do Diário da República
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