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Descrição da Animação
Uma massa de 1 kg ligada a uma mola é representada na animação, inicialmente na sua posição de equilíbrio (a posição é dada em metros e o tempo é dado em segundos). Vários parâmetros relacionados com a mola bem como as condições iniciais do movimento são também apresentados. Cada vez que uma variável ou a caixa relativa à velocidade é alterada, deves reiniciar a animação premindo no botão “ inserir os valores, depois arrastar a bola”. Depois de teres premido neste botão, arrasta a bola para a posição inicial desejada (caso não consigas arrastá-la para essa posição, coloca-a na posição de equilíbrio) e depois prime “começar”. Início.
Sabias que...
Consideramos aqui o movimento ideal de uma massa ligada a uma mola perfeita que obedece à lei de Hook, inicialmente sem qualquer força variável adicional ou amortecimento.
Em primeiro lugar, qual é a frequência natural da ondulação da massa? Pela observação da figura na ausência de forças adicionais ou amortecimento e parando a animação num dado instante, podemos medir o período do movimento (cerca de 4,45 segundos, medido de pico a pico). A frequência natural é dada pelo inverso desse valor, ou seja, 0,225 Hz. A frequência angular natural é então de ω = 2π f , ou seja 1,41 rad/s. Uma vez que, no sistema massa-mola, o quadrado da frequência angular é igual ao cociente k/m, tiramos assim que a constante da mola k = 2 N/m.
Nesta animação vamos debater o que acontece a uma massa ligada a uma mola relativamente a uma força variável adicional e/ou a uma força amortecida. Especificamente, a força amortecida é - bν e a força de excitação é F0 cos(ωt). O que acontece ao movimento da massa quando uma força de excitação é ligada? Quando as frequências naturais e da excitação são as mesmas, estamos numa situação de ressonância e a amplitude de oscilação da massa aumenta significativamente!
Existem três tipos de movimento amortecido que deves analisar:
© 2004 by Prentice-Hall, Inc. A Pearson Company
© 2014 Wolfgang Christian,
Mario Belloni, Paulo Simeão Carvalho, Edite Briosa, Manuel Filipe Costa