Ilustração 24.2 - Visões próxima, intermédia e afastada de um filamento com carga

Por favor espera até a animação estar completamente carregada.

Descrição da Animação

As várias configurações da animação mostram visões diferentes de um filamento carregado: próxima, intermédia e muito afastada (a posição é dada em metros, a intensidade do campo elétrico é dada em newtons/coulomb e o fluxo é dado em N m²/C).  Uma superfície gaussiana fechada (que deverás imaginar tridimensional: quadrados representam cubos e círculos representam esferas) imita o melhor possível a simetria da distribuição de carga.   Início.

Sabias que...

Quando a mesma quantidade de carga elétrica se encontra no interior da superfície gaussiana, qualquer que seja a forma desta, o fluxo tem sempre o mesmo valor. Por que razão escolhemos superfícies gaussianas com a mesma forma para as visões "próxima" e "muito afastada"? Na visão intermédia o campo elétrico não possui simetria definida, enquanto que na visão próxima o campo elétrico tem aproximadamente uma simetria cúbica ou paralelepipédica (para distâncias muito próximas da distribuição de carga) e na visão muito afastada o campo elétrico tem aproximadamente uma simetria esférica (para distâncias muito afastadas da distribuição de carga). Isto significa que podes usar a lei de Gauss para calcular o valor do campo elétrico na visão próxima e na visão muito afastada. Uma vez que há duas simetrias diferentes neste problema, é de esperar que o campo elétrico calculado a partir da lei de Gauss também seja diferente nas duas situações; isto está absolutamente correto, pois a lei de Gauss permite que calcules o valor do campo elétrico sobre a superfície Gaussiana (e não num ponto qualquer do espaço que não seja sobre a superfície). 

Na "visão intermédia", não é possível mover a superfície gaussiana de forma a que os vetores campo elétrico sejam ou perpendiculares, ou paralelos às superfícies. Este resultado permite-te concluir que a simetria do campo elétrico na "visão intermédia" não te permite usar a lei de Gauss para calculares o valor do campo elétrico.

Todavia, convém que entendas que a lei de Gauss é sempre válida nas três configurações! Podes sempre determinar o fluxo do campo através da superfície gaussiana  (o qual é proporcional à carga total no seu interior).  Contudo, para a "visão intermédia", o campo elétrico varia de ponto para ponto sobre a superfície gaussiana, pelo que não é possível usar a lei de Gauss para calcular o valor do campo elétrico sobre a superfície (em vez disso, terás de usar a lei de Coulomb).  Assim, a lei de Gauss só é realmente útil para calcular o valor do campo elétrico quando há uma certa simetria na distribuição espacial da carga elétrica (simetrias esférica, cilíndrica e planar). 

Ilustração da autoria de Anne J. Cox e Mario Belloni.
Script da autoria de Mario Belloni.
© 2004 by Prentice-Hall, Inc. A Pearson Company
© 2014 Wolfgang Christian, Mario Belloni, Paulo Simeão Carvalho, Edite Briosa, Manuel Filipe Costa